$(\sqrt{3} - \sqrt{7})^2$ を展開し、整理する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} - \sqrt{7})^2$ を展開し、整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $(\sqrt{3} - \sqrt{7})^2$ を展開します。

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用すると、

$(\sqrt{3} - \sqrt{7})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2$

$= 3 - 2\sqrt{21} + 7$

$= 10 - 2\sqrt{21}$

となります。

問題文の形に合わせると、

$(\sqrt{3})^2 - (\text{ア}) \times \sqrt{3} \times \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 = 3 - 2\sqrt{21} + 7$なので、

$\text{ア} = 2$

$10 - 2\sqrt{21} = (\text{イ}) + (\text{ウ}) \sqrt{\text{エ}}$なので、

$\text{イ} = 10$

$\text{ウ} = -2$

$\text{エ} = 21$

3. 最終的な答え

ア = 2

イ = 10

ウ = -2

エ = 21