与えられた数式 $(x+2)(x+4)$ を展開して、簡略化された形にしてください。

代数学展開多項式因数分解
2025/5/22

1. 問題の内容

与えられた数式 (x+2)(x+4)(x+2)(x+4) を展開して、簡略化された形にしてください。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x+2)(x+4)(x+2)(x+4) を展開します。分配法則を用いて計算します。
まず、xx(x+4)(x+4) の各項に掛けます。
x×x=x2x \times x = x^2
x×4=4xx \times 4 = 4x
次に、2 を (x+4)(x+4) の各項に掛けます。
2×x=2x2 \times x = 2x
2×4=82 \times 4 = 8
したがって、(x+2)(x+4)(x+2)(x+4) を展開すると、x2+4x+2x+8x^2 + 4x + 2x + 8 となります。
次に、同類項をまとめます。4x4x2x2x は同類項なので、足し合わせることができます。
4x+2x=6x4x + 2x = 6x
したがって、x2+4x+2x+8=x2+6x+8x^2 + 4x + 2x + 8 = x^2 + 6x + 8 となります。

3. 最終的な答え

x2+6x+8x^2 + 6x + 8

「代数学」の関連問題

行列 $A$ と $B$ が与えられています。 $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ $B...

行列行列の積逆行列
2025/5/22

写像 $f_1$ は $xy$ 平面上の点を直線 $y=x$ に関して対称な点に移す写像、写像 $f_2$ は $xy$ 平面上の点を直線 $y=\sqrt{3}x$ に関して対称な点に移す写像とする...

線形代数行列線形変換回転対称移動
2025/5/22

与えられた連立漸化式を行列で表現し、その行列の固有値を求め、対角化に必要な行列 $P$ を求め、最後に連立漸化式の一般項 $(x_n, y_n)$ を求める問題です。 連立漸化式は次の通りです。 $x...

線形代数行列固有値固有ベクトル連立漸化式対角化
2025/5/22

行列 $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & -3 \end{bmatrix}$ と行列 $B = \begin{bmatrix...

行列行列の積線形代数
2025/5/22

2次正方行列 $A$ による線形変換 $f_A: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ がある。$xy$ 平面上の点 $(1, 0)$ が $(5, 7)$ に、$ (0, 1...

線形代数線形変換行列逆行列行列式
2025/5/22

行列 $A = \begin{pmatrix} -2 & 2 & -3 \\ 1 & -1 & 2 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \...

行列行列の積転置行列
2025/5/22

(I) (1) 命題「$n^2 + n$ と $2n$ はともに4の倍数である」の否定命題を作れ。 (2) 命題「$2n^2 + 1$ は3の倍数ではない、または、$n \ge 7$ が成り立つ」の否...

命題集合写像全射単射整数の性質
2025/5/22

与えられた4つの式の分母を有理化する問題です。 (1) $\frac{12}{5\sqrt{6}}$ (2) $\frac{1}{\sqrt{5}+2}$ (3) $\frac{\sqrt{2}}{\...

分母の有理化根号
2025/5/22

与えられた数式 $\frac{x^2}{1-x}$ を簡略化または変形する問題です。ただし、問題文には具体的な指示がないため、部分分数分解を行うこととします。

分数式部分分数分解代数式
2025/5/22

与えられた不等式は、絶対値を含む不等式で、$|x-4| \leq 2x + 1$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

絶対値不等式場合分け
2025/5/22