与えられた数式 $(x+2)(x+4)$ を展開して、簡略化された形にしてください。代数学展開多項式因数分解2025/5/221. 問題の内容与えられた数式 (x+2)(x+4)(x+2)(x+4)(x+2)(x+4) を展開して、簡略化された形にしてください。2. 解き方の手順与えられた式 (x+2)(x+4)(x+2)(x+4)(x+2)(x+4) を展開します。分配法則を用いて計算します。まず、xxx を (x+4)(x+4)(x+4) の各項に掛けます。x×x=x2x \times x = x^2x×x=x2x×4=4xx \times 4 = 4xx×4=4x次に、2 を (x+4)(x+4)(x+4) の各項に掛けます。2×x=2x2 \times x = 2x2×x=2x2×4=82 \times 4 = 82×4=8したがって、(x+2)(x+4)(x+2)(x+4)(x+2)(x+4) を展開すると、x2+4x+2x+8x^2 + 4x + 2x + 8x2+4x+2x+8 となります。次に、同類項をまとめます。4x4x4x と 2x2x2x は同類項なので、足し合わせることができます。4x+2x=6x4x + 2x = 6x4x+2x=6xしたがって、x2+4x+2x+8=x2+6x+8x^2 + 4x + 2x + 8 = x^2 + 6x + 8x2+4x+2x+8=x2+6x+8 となります。3. 最終的な答えx2+6x+8x^2 + 6x + 8x2+6x+8