問題は、実数 $x$ に対して、命題「$x^2 \geq 4 \Rightarrow x \geq 2$」の逆と対偶を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、実数 $x$ に対して、命題「$x^2 \geq 4 \Rightarrow x \geq 2$」の逆と対偶を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、与えられた命題を $P \Rightarrow Q$ と表現します。ここで、$P$ は $x^2 \geq 4$ であり、$Q$ は $x \geq 2$ です。

* 逆: 逆は、$Q \Rightarrow P$ です。つまり、$x \geq 2 \Rightarrow x^2 \geq 4$ となります。

* 対偶: 対偶は、$\lnot Q \Rightarrow \lnot P$ です。ここで、$\lnot Q$ は $x < 2$ であり、$\lnot P$ は $x^2 < 4$ です。したがって、対偶は $x < 2 \Rightarrow x^2 < 4$ となります。

3. 最終的な答え

* 逆: $x \geq 2 \Rightarrow x^2 \geq 4$

* 対偶: $x < 2 \Rightarrow x^2 < 4$