数列 1・2, 4・4, 7・6, 10・8, ... の第k項を求める問題です。問題文には $ (k-1+3) $ と書かれていますが、これは明らかに誤りです。

1. 問題の内容

数列 1・2, 4・4, 7・6, 10・8, ... の第k項を求める問題です。問題文には $(k-1+3)$ と書かれていますが、これは明らかに誤りです。

2. 解き方の手順

まず、数列の各項の左側の数字と右側の数字に注目します。

左側の数字は1, 4, 7, 10, ... と並んでいます。これは初項1、公差3の等差数列です。したがって、左側の数字の第k項は、

$1 + (k-1) \times 3 = 3k - 2$

となります。

次に、右側の数字は2, 4, 6, 8, ... と並んでいます。これは初項2、公差2の等差数列です。したがって、右側の数字の第k項は、

$2 + (k-1) \times 2 = 2k$

となります。

したがって、数列の第k項は $(3k-2) \cdot (2k)$ と表されます。

3. 最終的な答え

数列の第k項は $(3k-2) \cdot (2k)$ です。