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2次関数 $y = x^2 - 6x + 11$ の頂点の座標を求める問題です。

代数学二次関数平方完成頂点
2025/5/21

1. 問題の内容

2次関数 y=x2−6x+11y = x^2 - 6x + 11 の頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数を平方完成します。
y=x2−6x+11y = x^2 - 6x + 11
y=(x2−6x)+11y = (x^2 - 6x) + 11
y=(x2−6x+9−9)+11y = (x^2 - 6x + 9 - 9) + 11
y=(x−3)2−9+11y = (x - 3)^2 - 9 + 11
y=(x−3)2+2y = (x - 3)^2 + 2
したがって、頂点の座標は (3,2)(3, 2) となります。

3. 最終的な答え

(3, 2)

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