一次関数 $y = 3x - 2$ において、$x$ の増加量が 4 のときの $y$ の増加量を求める。

1. 問題の内容

一次関数 $y = 3x - 2$ において、$x$ の増加量が 4 のときの $y$ の増加量を求める。

2. 解き方の手順

一次関数 $y = ax + b$ において、$x$ の増加量に対する $y$ の増加量の割合は、$a$ であり、これを変化の割合と呼ぶ。

変化の割合 $a$ は、以下の式で表せる。

$$a = \frac{yの増加量}{xの増加量}$$

この問題では、$y = 3x - 2$ なので、$a = 3$ である。

$x$ の増加量が 4 なので、

$$3 = \frac{yの増加量}{4}$$

両辺に 4 をかけると、$y$ の増加量は、

$$yの増加量 = 3 \times 4 = 12$$

3. 最終的な答え

12