一次関数 $y = 3x - 2$ において、$x$ の増加量が 4 のときの $y$ の増加量を求める。

代数学一次関数変化の割合傾き
2025/3/24

1. 問題の内容

一次関数 y=3x2y = 3x - 2 において、xx の増加量が 4 のときの yy の増加量を求める。

2. 解き方の手順

一次関数 y=ax+by = ax + b において、xx の増加量に対する yy の増加量の割合は、aa であり、これを変化の割合と呼ぶ。
変化の割合 aa は、以下の式で表せる。
a=yの増加量xの増加量 a = \frac{yの増加量}{xの増加量}
この問題では、y=3x2y = 3x - 2 なので、a=3a = 3 である。
xx の増加量が 4 なので、
3=yの増加量4 3 = \frac{yの増加量}{4}
両辺に 4 をかけると、yy の増加量は、
yの増加量=3×4=12 yの増加量 = 3 \times 4 = 12

3. 最終的な答え

12

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