半径3cmの半球の表面積を求めよ。

1. 問題の内容

半径3cmの半球の表面積を求めよ。

2. 解き方の手順

半球の表面積は、球の表面積の半分と、底面の円の面積を足し合わせることで求められます。

まず、球の表面積の公式は $4 \pi r^2$ です。この半分は $2 \pi r^2$ となります。

次に、底面の円の面積は $\pi r^2$ です。

したがって、半球の表面積は $2 \pi r^2 + \pi r^2 = 3 \pi r^2$ となります。

ここで、半径$r$は3cmなので、この値を代入します。

半球の表面積 $= 3 \pi (3)^2 = 3 \pi \cdot 9 = 27 \pi$

3. 最終的な答え

$27\pi \text{ cm}^2$