問題は2つあります。 (8) 半径3cmの球の$\frac{1}{4}$を切り取った立体の体積を求める問題。 (9) 半径10cmの球の$\frac{1}{4}$を切り取った立体の体積を求める問題。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(8) 半径3cmの球の$\frac{1}{4}$を切り取った立体の体積を求める問題。

(9) 半径10cmの球の$\frac{1}{4}$を切り取った立体の体積を求める問題。

2. 解き方の手順

(8) 球の体積の公式は、$V = \frac{4}{3}\pi r^3$です。半径3cmの球の体積は、

$V = \frac{4}{3}\pi (3^3) = \frac{4}{3}\pi (27) = 36\pi$ cm$^3$

この球の$\frac{1}{4}$を切り取った立体の体積は、

$\frac{1}{4} \times 36\pi = 9\pi$ cm$^3$

(9) 球の体積の公式は、$V = \frac{4}{3}\pi r^3$です。半径10cmの球の体積は、

$V = \frac{4}{3}\pi (10^3) = \frac{4}{3}\pi (1000) = \frac{4000}{3}\pi$ cm$^3$

この球の$\frac{1}{4}$を切り取った立体の体積は、

$\frac{1}{4} \times \frac{4000}{3}\pi = \frac{1000}{3}\pi$ cm$^3$

3. 最終的な答え

(8) $9\pi$ cm$^3$

(9) $\frac{1000}{3}\pi$ cm$^3$