与えられた数列 $-1, \frac{1}{2}, -\frac{1}{3}, \dots, \frac{(-1)^n}{n}, \dots$ の極限を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数列 $-1, \frac{1}{2}, -\frac{1}{3}, \dots, \frac{(-1)^n}{n}, \dots$ の極限を求める問題です。

2. 解き方の手順

数列 $\frac{(-1)^n}{n}$ の極限を考えます。$n$ が大きくなるにつれて、$n$ は無限大に近づきます。

$\frac{1}{n}$ は、$n$ が無限大に近づくと 0 に収束します。

また、 $(-1)^n$ は $n$ が偶数のとき 1, 奇数のとき -1 となり、振動しますが、$\frac{1}{n}$ が 0 に収束するため、全体としても 0 に収束します。

$\lim_{n \to \infty} \frac{(-1)^n}{n} = 0$

3. 最終的な答え

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