$\frac{3x-y}{4} - \frac{5x+2y}{9}$ を計算する問題です。

代数学分数式の計算代数
2025/3/24

1. 問題の内容

3xy45x+2y9\frac{3x-y}{4} - \frac{5x+2y}{9} を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えるために、それぞれの分数に適切な数を掛けます。分母の4と9の最小公倍数は36なので、それぞれの分数の分母が36になるようにします。
3xy4\frac{3x-y}{4} には 99\frac{9}{9} を掛け、5x+2y9\frac{5x+2y}{9} には 44\frac{4}{4} を掛けます。
3xy4×99=9(3xy)36=27x9y36\frac{3x-y}{4} \times \frac{9}{9} = \frac{9(3x-y)}{36} = \frac{27x-9y}{36}
5x+2y9×44=4(5x+2y)36=20x+8y36\frac{5x+2y}{9} \times \frac{4}{4} = \frac{4(5x+2y)}{36} = \frac{20x+8y}{36}
次に、これらの分数を引き算します。
27x9y3620x+8y36=(27x9y)(20x+8y)36\frac{27x-9y}{36} - \frac{20x+8y}{36} = \frac{(27x-9y) - (20x+8y)}{36}
分子を計算します。
27x9y20x8y=(27x20x)+(9y8y)=7x17y27x - 9y - 20x - 8y = (27x - 20x) + (-9y - 8y) = 7x - 17y
したがって、
7x17y36\frac{7x-17y}{36}

3. 最終的な答え

7x17y36\frac{7x-17y}{36}

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