片面に数字、もう片面にアルファベットが書かれた4枚のカードがある。「偶数が書かれているカードの反対の面には母音が書かれている」という命題が真であることを確認するために、どのカードをめくる必要があるか答える問題です。ただし、めくるカードの枚数は最小限でなければなりません。カードはそれぞれ「5」、「A」、「4」、「P」と表示されています。

1. 問題の内容

片面に数字、もう片面にアルファベットが書かれた4枚のカードがある。「偶数が書かれているカードの反対の面には母音が書かれている」という命題が真であることを確認するために、どのカードをめくる必要があるか答える問題です。ただし、めくるカードの枚数は最小限でなければなりません。カードはそれぞれ「5」、「A」、「4」、「P」と表示されています。

2. 解き方の手順

この問題は、条件文「もしPならばQ」の真偽を判定する問題であり、論理学における「選言肯定」の誤謬を避ける必要があります。条件文「PならばQ」は、Pが真でQが偽の時にのみ偽となります。したがって、以下のカードについて確認する必要があります。

* 偶数が書かれているカード：「偶数ならば母音」の命題が正しいか確認するためには、偶数が書かれているカードをめくり、その裏に母音が書かれているか確認する必要があります。カード(ウ)の「4」は偶数なので、めくる必要があります。もし裏に母音が書かれていなければ、命題は偽となります。

* 母音でないものが書かれているカード：条件文は「PならばQ」の形であり、これは「QでないならばPでない」と同値（対偶）です。つまり、「母音でないならば偶数でない（子音）」を確認する必要があります。したがって、子音の書かれているカードをめくり、その裏に偶数があるか確認する必要があります。もし裏に偶数が書かれていれば、命題は偽となります。カード(エ)の「P」は子音なので、めくる必要があります。

* 奇数が書かれているカードと母音が書かれているカードは、めくっても命題の真偽を判定できません。

3. 最終的な答え

(ウ)と(エ)