5つの計算問題と、正誤問題、博物館の入館者数に関する問題があります。

1. 問題の内容

5つの計算問題と、正誤問題、博物館の入館者数に関する問題があります。

2. 解き方の手順

5. 次の計算をしなさい。

(1) $(-8) \times (-4)$

負の数と負の数を掛けると正の数になります。

$(-8) \times (-4) = 32$

(2) $(+3) \div (-\frac{1}{6})$

正の数を負の数で割ると負の数になります。

分数の割り算は、逆数を掛けることと同じです。

$(+3) \div (-\frac{1}{6}) = 3 \times (-6) = -18$

(3) $6 - 4 \times (-7)$

掛け算を先に計算します。

$6 - 4 \times (-7) = 6 - (-28) = 6 + 28 = 34$

(4) $9 + (2 - 33) \div 5$

括弧の中を先に計算します。

$9 + (2 - 33) \div 5 = 9 + (-31) \div 5 = 9 - \frac{31}{5} = \frac{45}{5} - \frac{31}{5} = \frac{14}{5}$

(5) $(\frac{1}{2} - \frac{3}{4}) \times (-12)$

括弧の中を先に計算します。

$(\frac{1}{2} - \frac{3}{4}) = (\frac{2}{4} - \frac{3}{4}) = -\frac{1}{4}$

$(-\frac{1}{4}) \times (-12) = \frac{12}{4} = 3$

6. 次の問いに答えなさい。

(1) ゆうきさんは、「0でない数を3倍すると、もとの数よりも大きくなる。」といっている。このことはいつでも正しいといえますか。次のア、イのいずれか1つを選び、記号で答えなさい。また、その理由も答えなさい。

イ 正しくない

理由: 例えば、-1を3倍すると-3になり、-3は-1よりも小さいからです。また、0より小さい分数は3倍するとさらに0から離れます。

7. 下の表は、ある博物館の月曜日から土曜日までの入館者数を、火曜日の入館者数100人を基準にして、それより多い場合は正の数、少ない場合は負の数で表している。次の問いに答えなさい。

(1) 木曜日の入館者数を求めなさい。

木曜日の入館者数は、火曜日の入館者数100人より32人少ないので、

$100 - 32 = 68$人

(2) 月曜日から土曜日までの入館者数の合計を求めなさい。

月曜日から土曜日までの入館者数は、基準からの増減で表されているので、まずその合計を計算します。

$7 + 0 - 9 - 32 + 14 + 85 = 65$

これに火曜日の入館者数100人×6日分を加えます。

$65 + 100 \times 6 = 65 + 600 = 665$人

(3) 同じ週の月曜日から日曜日までの入館者数の平均は128人であった。日曜日の入館者数を、火曜日の入館者数を基準にして正の数、または、負の数を使って表しなさい。

7日間の合計入館者数は、$128 \times 7 = 896$人です。

月曜日から土曜日までの合計は665人だったので、日曜日の入館者数は、$896 - 665 = 231$人です。

火曜日の入館者数100人を基準にすると、$231 - 100 = 131$人多いことになります。

3. 最終的な答え

5. (1) 32

(2) -18

(3) 34

(4) 14/5

(5) 3

6. (1) イ、理由：例えば、-1を3倍すると-3になり、-3は-1よりも小さいからです。

7. (1) 68人

(2) 665人

(3) +131