図において、$AB // DC$である。面積が等しい三角形の組を全て答える。

1. 問題の内容

図において、$AB // DC$である。面積が等しい三角形の組を全て答える。

2. 解き方の手順

* $AB // DC$なので、$\triangle ABC$と$\triangle ABD$は底辺を$AB$とすると、高さが等しい。なぜなら、$AB$と$DC$が平行なので、$AB$から$DC$上の任意の点までの距離は一定だからである。したがって、$\triangle ABC = \triangle ABD$である。

* $\triangle ABC = \triangle ABD$より、$\triangle ABC - \triangle ABE = \triangle ABD - \triangle ABE$が成り立つ。したがって、$\triangle BCE = \triangle ADE$である。

3. 最終的な答え

$\triangle ABC$と$\triangle ABD$

$\triangle BCE$と$\triangle ADE$