□が正の整数、○が負の整数のとき、ア～エの計算結果が常に自然数になるものを選びなさい。 ア □ + ○ イ □ - ○ ウ □ × ○ エ - (□ ÷ ○)

1. 問題の内容

□が正の整数、○が負の整数のとき、ア～エの計算結果が常に自然数になるものを選びなさい。

ア □ + ○

イ □ - ○

ウ □ × ○

エ - (□ ÷ ○)

2. 解き方の手順

自然数とは、正の整数（1, 2, 3, ...）のことです。

□は正の整数、○は負の整数であることに注意して考えます。

* **ア □ + ○**

正の整数に負の整数を加えるので、結果は正、負、または0のいずれかになります。

例えば、□ = 1, ○ = -1 の場合、1 + (-1) = 0 となり、自然数ではありません。

□ = 2, ○ = -1 の場合、2 + (-1) = 1 となり、自然数です。

よって、アは常に自然数になるとは限りません。

* **イ □ - ○**

正の整数から負の整数を引くので、必ず正の整数になります。

例えば、□ = 1, ○ = -1 の場合、1 - (-1) = 1 + 1 = 2 となり、自然数です。

□ = 2, ○ = -3 の場合、2 - (-3) = 2 + 3 = 5 となり、自然数です。

したがって、イは常に自然数になります。

* **ウ □ × ○**

正の整数と負の整数を掛けるので、結果は必ず負の整数になります。

例えば、□ = 1, ○ = -1 の場合、1 × (-1) = -1 となり、自然数ではありません。

よって、ウは常に自然数になるとは限りません。

* **エ - (□ ÷ ○)**

正の整数を負の整数で割るので、結果は負の数になります。

さらに、その結果にマイナスを掛けるので、全体としては正の数になります。

しかし、一般的に割り算の結果は整数になるとは限りません。

例えば、□ = 1, ○ = -2 の場合、 - (1 ÷ (-2)) = - (-0.5) = 0.5 となり、自然数ではありません。

よって、エは常に自然数になるとは限りません。

3. 最終的な答え

イ