あるクラスの生徒の通学時間をまとめた度数分布表が与えられている。 (1) 階級の幅を答える。 (2) 20分以上25分未満の階級の階級値を答える。 (3) 度数が最も多い階級を答える。 (4) 通学時間が20分未満の生徒の人数を求める。 (5) 通学時間の長いほうから数えて9番目の生徒が入っている階級を答える。

1. 問題の内容

あるクラスの生徒の通学時間をまとめた度数分布表が与えられている。

(1) 階級の幅を答える。

(2) 20分以上25分未満の階級の階級値を答える。

(3) 度数が最も多い階級を答える。

(4) 通学時間が20分未満の生徒の人数を求める。

(5) 通学時間の長いほうから数えて9番目の生徒が入っている階級を答える。

2. 解き方の手順

(1) 階級の幅は、各階級の幅を計算すれば良い。例えば、最初の階級は5分以上10分未満なので、その幅は $10 - 5 = 5$ 分。

(2) 階級値は、各階級の最小値と最大値の平均を取れば良い。20分以上25分未満の階級の階級値は、$(20 + 25) / 2 = 22.5$ 分。

(3) 度数分布表の中で、度数が最も多い階級を探す。

(4) 通学時間が20分未満の生徒の人数は、5分以上10分未満、10分以上15分未満、15分以上20分未満の生徒の人数を足し合わせれば良い。

(5) 通学時間の長いほうから数えて9番目の生徒が入っている階級を求めるには、度数の大きい階級から順に累積度数を計算し、9番目の生徒がどの階級に含まれるかを確認する。

3. 最終的な答え

(1) 5 分

(2) 22.5 分

(3) 10 分以上 15 分未満 の階級

(4) $7 + 16 + 10 = 33$ 人

(5) 10 分以上 15 分未満 の階級

最後の生徒は、25分以上30分未満の生徒が1人、20分以上25分未満の生徒が6人、15分以上20分未満の生徒が10人いる。

通学時間の長いほうから数えて9番目の生徒は15分以上20分未満の階級には入っていない。

25分以上30分未満の階級には1人、20分以上25分未満の階級には6人いるので、合計7人。

したがって、9番目の生徒は、15分以上20分未満の階級に入る。累積度数を計算する。

25-30分：1人

20-25分：1+6=7人

15-20分：7+10=17人

10-15分：17+16=33人

5-10分：33+7=40人

9番目の生徒は15分以上20分未満の階級に入らない。9>7 なので。

通学時間の長い方から7番目の生徒は20分以上25分未満。

よって通学時間の長い方から9番目の生徒は15分以上20分未満の階級。

最終的な答え：15分以上20分未満の階級。

修正：長い方から数えて、

25~30分: 1人

20~25分: 1+6 = 7人

15~20分: 7+10 = 17人

9番目の人は、15~20分の階級に入る。

15分以上20分未満