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与えられた式 $(2x+1)^2 + 2x + 1$ を簡単にせよ。

代数学式の展開同類項多項式
2025/5/22

1. 問題の内容

与えられた式 (2x+1)2+2x+1(2x+1)^2 + 2x + 1 を簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、(2x+1)2(2x+1)^2 を展開します。
(2x+1)2=(2x)2+2(2x)(1)+12=4x2+4x+1(2x+1)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1
次に、展開した式と 2x+12x+1 を足し合わせます。
4x2+4x+1+2x+14x^2 + 4x + 1 + 2x + 1
同類項をまとめます。
4x2+(4x+2x)+(1+1)4x^2 + (4x + 2x) + (1 + 1)
4x2+6x+24x^2 + 6x + 2

3. 最終的な答え

4x2+6x+24x^2 + 6x + 2

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