与えられた式 $(2x+1)^2 + 2x + 1$ を展開し、簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2x+1)^2 + 2x + 1$ を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(2x+1)^2$ を展開します。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ という公式を利用します。

$(2x+1)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(1) + (1)^2 = 4x^2 + 4x + 1$

次に、展開した結果と $2x+1$ を足し合わせます。

$4x^2 + 4x + 1 + 2x + 1$

最後に、同類項をまとめます。$x$ の項と定数項をそれぞれまとめます。

$4x^2 + (4x + 2x) + (1 + 1) = 4x^2 + 6x + 2$

3. 最終的な答え

$4x^2 + 6x + 2$