5本中2本が当たりのくじを2回引く問題です。 (1) 2回とも当たりを引く確率を求めます。 (2) 1回目は当たり、2回目は外れを引く確率を求めます。

1. 問題の内容

5本中2本が当たりのくじを2回引く問題です。

(1) 2回とも当たりを引く確率を求めます。

(2) 1回目は当たり、2回目は外れを引く確率を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 2回とも当たりを引く確率

* 1回目に当たりを引く確率は $\frac{2}{5}$ です。

* 1回目に当たりを引いた後、残りのくじは4本で当たりは1本なので、2回目に当たりを引く確率は $\frac{1}{4}$ です。

* したがって、2回とも当たりを引く確率は、 $\frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$ です。

(2) 1回目は当たり、2回目は外れを引く確率

* 1回目に当たりを引く確率は $\frac{2}{5}$ です。

* 1回目に当たりを引いた後、残りのくじは4本で外れは3本なので、2回目に外れを引く確率は $\frac{3}{4}$ です。

* したがって、1回目は当たり、2回目は外れを引く確率は、 $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$ です。

3. 最終的な答え

(1) 2回とも当たりを引く確率: $\frac{1}{10}$

(2) 1回目は当たり、2回目は外れを引く確率: $\frac{3}{10}$