与えられた4つの方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 (1) $(x+1)^2 = 12$ (2) $x^2 + 5x - 36 = 0$ (3) $2x^2 - 12x + 18 = 0$ (4) $3x^2 - 3x - 1 = 0$

1. 問題の内容

与えられた4つの方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

(1) $(x+1)^2 = 12$

(2) $x^2 + 5x - 36 = 0$

(3) $2x^2 - 12x + 18 = 0$

(4) $3x^2 - 3x - 1 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $(x+1)^2 = 12$

両辺の平方根を取ります。

$x+1 = \pm \sqrt{12} = \pm 2\sqrt{3}$

$x = -1 \pm 2\sqrt{3}$

(2) $x^2 + 5x - 36 = 0$

因数分解します。

$(x+9)(x-4) = 0$

$x = -9, 4$

(3) $2x^2 - 12x + 18 = 0$

両辺を2で割ります。

$x^2 - 6x + 9 = 0$

因数分解します。

$(x-3)^2 = 0$

$x = 3$

(4) $3x^2 - 3x - 1 = 0$

解の公式を使います。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(3)(-1)}}{2(3)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 12}}{6}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -1 \pm 2\sqrt{3}$

(2) $x = -9, 4$

(3) $x = 3$

(4) $x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}$