与えられた数の正の約数の総和を求めます。今回は、(3)の360について解答します。

1. 問題の内容

与えられた数の正の約数の総和を求めます。今回は、(3)の360について解答します。

2. 解き方の手順

正の約数の総和を求めるには、まず数を素因数分解します。

360を素因数分解すると、$360 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1$ となります。

正の約数の総和は、素因数分解の結果を使って、次のように計算します。

$(1 + 2 + 2^2 + 2^3)(1 + 3 + 3^2)(1 + 5)$

それぞれの括弧内を計算します。

$1 + 2 + 2^2 + 2^3 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15$

$1 + 3 + 3^2 = 1 + 3 + 9 = 13$

$1 + 5 = 6$

これらの結果を掛け合わせます。

$15 \times 13 \times 6 = 1170$

3. 最終的な答え

360の正の約数の総和は1170です。