$x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{2}$ と $y = \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{2}$ が与えられたとき、$x + y$ の値を求め、$x+y = \sqrt{\Box}$ の $\Box$ に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

$x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{2}$ と $y = \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{2}$ が与えられたとき、$x + y$ の値を求め、$x+y = \sqrt{\Box}$ の $\Box$ に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

$x$ と $y$ を足し合わせます。

$x + y = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{2}$

$x + y = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5} + \sqrt{7} - \sqrt{5}}{2}$

$x + y = \frac{2\sqrt{7}}{2}$

$x + y = \sqrt{7}$

したがって、$x + y = \sqrt{7}$ なので、$\Box$ に当てはまる数は7です。

3. 最終的な答え

7