与えられた数（200, 48, 360）の正の約数の総和をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

与えられた数（200, 48, 360）の正の約数の総和をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

正の約数の総和を求めるには、まず与えられた数を素因数分解し、その結果を用いて計算する。

(1) 200の場合:

200を素因数分解すると、$200 = 2^3 \times 5^2$となる。

正の約数の総和は、$(1 + 2 + 2^2 + 2^3)(1 + 5 + 5^2)$で計算できる。

$(1 + 2 + 4 + 8)(1 + 5 + 25) = 15 \times 31 = 465$

(2) 48の場合:

48を素因数分解すると、$48 = 2^4 \times 3^1$となる。

正の約数の総和は、$(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4)(1 + 3)$で計算できる。

$(1 + 2 + 4 + 8 + 16)(1 + 3) = 31 \times 4 = 124$

(3) 360の場合:

360を素因数分解すると、$360 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1$となる。

正の約数の総和は、$(1 + 2 + 2^2 + 2^3)(1 + 3 + 3^2)(1 + 5)$で計算できる。

$(1 + 2 + 4 + 8)(1 + 3 + 9)(1 + 5) = 15 \times 13 \times 6 = 1170$

3. 最終的な答え

(1) 200の正の約数の総和は465。

(2) 48の正の約数の総和は124。

(3) 360の正の約数の総和は1170。