2次方程式 $2x^2 + 3x + 1 = 0$ を解き、指定された形式で解を答えます。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 + 3x + 1 = 0$ を解き、指定された形式で解を答えます。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求めることができます。

この問題では、$a = 2$, $b = 3$, $c = 1$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 8}}{4}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{4}$

$x = \frac{-3 \pm 1}{4}$

よって、

$x = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$

または

$x = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1$

与えられた形式に合わせて、$x = -\frac{1}{\boxed{2}}, \boxed{-1}$ となります。

3. 最終的な答え

1: 2

2: -1