1. 問題の内容
与えられた2次関数 の最大値を求める問題です。
2. 解き方の手順
2次関数の最大値を求めるために、平方完成を行います。
まず、の係数で括ります。
次に、括弧の中を平方完成します。 を の形に変形するために、とを見つけます。
となります。
これを元の式に代入します。
括弧を外し、整理します。
この式から、頂点の座標が であることがわかります。また、 の係数が負であるため、上に凸なグラフとなり、頂点で最大値を取ります。
3. 最終的な答え
最大値: 7
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