与えられた2次関数 $y = x^2 + 8x + 9$ のグラフとx軸の共有点のx座標を求める問題です。共有点のx座標は、2次方程式 $x^2 + 8x + 9 = 0$ の解として求められます。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 + 8x + 9$ のグラフとx軸の共有点のx座標を求める問題です。共有点のx座標は、2次方程式 $x^2 + 8x + 9 = 0$ の解として求められます。

2. 解き方の手順

2次方程式 $x^2 + 8x + 9 = 0$ を解くために、解の公式を利用します。

解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ の解が

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

で与えられるというものです。

この問題の場合、$a = 1$, $b = 8$, $c = 9$ なので、解の公式に代入すると

$$x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 36}}{2}$$

$$x = \frac{-8 \pm \sqrt{28}}{2}$$

$$x = \frac{-8 \pm 2\sqrt{7}}{2}$$

$$x = -4 \pm \sqrt{7}$$

3. 最終的な答え

$x = -4 + \sqrt{7}$ と $x = -4 - \sqrt{7}$