次の1次不等式を解く問題です。 (1) $5x - 2 < 2x + 4$ (2) $6x - 3 \geq 8x + 7$ (3) $2(4x - 1) > 5x - 11$ (4) $3(3 - 2x) \leq 4 - 3x$

1. 問題の内容

次の1次不等式を解く問題です。

(1) $5x - 2 < 2x + 4$

(2) $6x - 3 \geq 8x + 7$

(3) $2(4x - 1) > 5x - 11$

(4) $3(3 - 2x) \leq 4 - 3x$

2. 解き方の手順

(1) $5x - 2 < 2x + 4$

両辺に2を足すと:

$5x < 2x + 6$

両辺から$2x$を引くと:

$3x < 6$

両辺を3で割ると:

$x < 2$

(2) $6x - 3 \geq 8x + 7$

両辺に3を足すと:

$6x \geq 8x + 10$

両辺から$8x$を引くと:

$-2x \geq 10$

両辺を-2で割ると(不等号の向きが変わる):

$x \leq -5$

(3) $2(4x - 1) > 5x - 11$

左辺を展開すると:

$8x - 2 > 5x - 11$

両辺に2を足すと:

$8x > 5x - 9$

両辺から$5x$を引くと:

$3x > -9$

両辺を3で割ると:

$x > -3$

(4) $3(3 - 2x) \leq 4 - 3x$

左辺を展開すると:

$9 - 6x \leq 4 - 3x$

両辺から9を引くと:

$-6x \leq -5 - 3x$

両辺に$3x$を足すと:

$-3x \leq -5$

両辺を-3で割ると(不等号の向きが変わる):

$x \geq \frac{5}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x < 2$

(2) $x \leq -5$

(3) $x > -3$

(4) $x \geq \frac{5}{3}$