$x > 1$ は $x > 3$ であるための何条件か（十分条件、必要条件、必要十分条件）を答える問題です。

1. 問題の内容

$x > 1$ は $x > 3$ であるための何条件か（十分条件、必要条件、必要十分条件）を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x > 1$ が成り立つならば、必ず $x > 3$ が成り立つかどうかを考えます。

$x=2$ のとき、$x>1$ は成り立ちますが、$x>3$ は成り立ちません。したがって、$x>1$ は $x>3$ であるための十分条件ではありません。

次に、$x > 3$ が成り立つならば、必ず $x > 1$ が成り立つかどうかを考えます。

$x>3$ が成り立つとき、$x$ は必ず1より大きいので、$x>1$ は成り立ちます。したがって、$x>1$ は $x>3$ であるための必要条件です。

必要条件であり、十分条件でないので、「必要条件」が答えとなります。

3. 最終的な答え

必要