与えられた命題「$x=2 \Rightarrow x^2=4$」の対偶を、選択肢ア～エの中から選び出す問題です。

1. 問題の内容

与えられた命題「$x=2 \Rightarrow x^2=4$」の対偶を、選択肢ア～エの中から選び出す問題です。

2. 解き方の手順

命題「$p \Rightarrow q$」の対偶は「$\overline{q} \Rightarrow \overline{p}$」で表されます。

ここで$\overline{p}$ は$p$ の否定を表します。

元の命題は「$x=2$ ならば $x^2=4$」なので、$p$ は「$x=2$」、 $q$ は「$x^2=4$」となります。

したがって、$\overline{p}$ は「$x \neq 2$」、$\overline{q}$ は「$x^2 \neq 4$」となります。

よって、求める対偶は「$x^2 \neq 4$ ならば $x \neq 2$」となります。

選択肢の中からこれに合致するものを選びます。

選択肢ア: $x \neq 2 \Rightarrow x^2 \neq 4$

選択肢イ: $x^2 \neq 4 \Rightarrow x = -2$

選択肢ウ: $x^2 \neq 4 \Rightarrow x=-2$

選択肢エ: $x^2 \neq 4 \Rightarrow x \neq 2$

3. 最終的な答え

エ