問題は、与えられた条件を満たすように、空欄を埋めるものです。 * 1次関数 $y = ax + b$ について、xの値が増加するときyの値が増加する条件と、xの値が増加するときyの値が減少する条件を答えます。 * 2次関数 $y = ax^2$ について、x = 0を境に増加から減少に変わる条件と、x = 0を境に減少から増加に変わる条件を答えます。

1. 問題の内容

問題は、与えられた条件を満たすように、空欄を埋めるものです。

* 1次関数 $y = ax + b$ について、xの値が増加するときyの値が増加する条件と、xの値が増加するときyの値が減少する条件を答えます。

* 2次関数 $y = ax^2$ について、x = 0を境に増加から減少に変わる条件と、x = 0を境に減少から増加に変わる条件を答えます。

2. 解き方の手順

まず、1次関数 $y = ax + b$ について考えます。

* xの値が増加するとyの値が増加するのは、$a > 0$ のときです。なぜなら、aは直線の傾きを表しており、傾きが正であれば右上がりの直線になるからです。

* xの値が増加するとyの値が減少するのは、$a < 0$ のときです。同様に、aが負であれば右下がりの直線になります。

次に、2次関数 $y = ax^2$ について考えます。この関数は放物線を表します。

* x = 0を境に増加から減少に変わるのは、$a < 0$ のときです。この場合、放物線は上に凸の形になり、頂点 (x = 0) より左側では増加し、右側では減少します。

* x = 0を境に減少から増加に変わるのは、$a > 0$ のときです。この場合、放物線は下に凸の形になり、頂点 (x = 0) より左側では減少し、右側では増加します。

3. 最終的な答え

* 1次関数 $y = ax + b$ は、$a > 0$ のとき、xの値が増加すると、yの値は増加する。

* 1次関数 $y = ax + b$ は、$a < 0$ のとき、xの値が増加すると、yの値は減少する。

* 関数 $y = ax^2$ は、$a < 0$ のとき、x = 0を境に、増加から減少に変わる。

* 関数 $y = ax^2$ は、$a > 0$ のとき、x = 0を境に、減少から増加に変わる。