与えられた2次方程式 $16x^2 - 8x + 1 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $16x^2 - 8x + 1 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式は、因数分解できる。

$16x^2 - 8x + 1$ は $(4x)^2 - 2(4x)(1) + (1)^2$ の形をしているので、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を利用して因数分解できる。

$16x^2 - 8x + 1 = (4x - 1)^2$

したがって、与えられた2次方程式は

$(4x - 1)^2 = 0$

両辺の平方根を取ると、

$4x - 1 = 0$

$4x = 1$

$x = \frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{4}$