与えられた2次式 $-x^2+5x+6$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $-x^2+5x+6$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次式を $-1$ でくくります。

$-x^2 + 5x + 6 = -(x^2 - 5x - 6)$

次に、$x^2 - 5x - 6$ を因数分解します。2つの数を探して、それらの積が $-6$ であり、それらの和が $-5$ となるようにします。これらの数は $-6$ と $1$ です。したがって、$x^2 - 5x - 6$ は次のように因数分解できます。

$x^2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)$

したがって、与えられた2次式の完全な因数分解は次のようになります。

$-(x - 6)(x + 1)$

これは、次のように書き換えることもできます。

$(6 - x)(x + 1)$ または $-(x-6)(x+1)$.

3. 最終的な答え

$-(x-6)(x+1)$

または

$(6-x)(x+1)$