与えられた式 $\frac{3}{2}x + \frac{1}{5} - \frac{4}{3}x - \frac{6}{5}$ を計算し、最も簡単な形で表す。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3}{2}x + \frac{1}{5} - \frac{4}{3}x - \frac{6}{5}$ を計算し、最も簡単な形で表す。

2. 解き方の手順

まず、$x$の項と定数項をそれぞれまとめます。

$x$の項は$\frac{3}{2}x - \frac{4}{3}x$、定数項は$\frac{1}{5} - \frac{6}{5}$です。

$x$の項を計算します。$\frac{3}{2}x - \frac{4}{3}x$を通分すると$\frac{9}{6}x - \frac{8}{6}x = \frac{1}{6}x$となります。

定数項を計算します。$\frac{1}{5} - \frac{6}{5} = \frac{1-6}{5} = \frac{-5}{5} = -1$となります。

したがって、$\frac{3}{2}x + \frac{1}{5} - \frac{4}{3}x - \frac{6}{5} = \frac{1}{6}x - 1$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{6}x - 1$