1から10までの数字が書かれた10枚のカードから1枚を引くとき、起こりうる全ての場合の数と、偶数のカードを引く場合の数を求め、偶数のカードを引く確率を分数で表し、それを約分した形で求めよ。

1. 問題の内容

1から10までの数字が書かれた10枚のカードから1枚を引くとき、起こりうる全ての場合の数と、偶数のカードを引く場合の数を求め、偶数のカードを引く確率を分数で表し、それを約分した形で求めよ。

2. 解き方の手順

* 起こりうる全ての場合の数を求める。

1から10までの10枚のカードから1枚を引くので、起こりうる全ての場合の数は10通りである。

* 偶数のカードを引く場合の数を求める。

1から10までの数字の中で偶数は、2, 4, 6, 8, 10の5つである。よって、偶数のカードを引く場合の数は5通りである。

* 偶数のカードを引く確率を求める。

確率は、(特定の事象が起こる場合の数) / (起こりうる全ての場合の数) で計算される。

したがって、偶数のカードを引く確率は $5/10$ となる。

* 確率を約分する。

$5/10$ は $1/2$ に約分できる。

3. 最終的な答え

起こりうるすべての結果は 10 通りあって、偶数のカードを引く場合の数は 5 通りあるから、偶数のカードを引く確率pは、

$p = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

である。