与えられた画像には、以下の4つの問題があります。 * 問題1：自然数や整数に関する集合を、要素をすべて書き出す方法（外延的記法）で表現する。 * 問題2：実数に関する不等式で定義された集合を、区間または区間の合併集合で表現する。 * 問題3：実数に関する方程式または不等式で定義された集合を、区間または区間の合併集合で表現する。 * 問題4：与えられた集合A, B, C, Dについて、包含関係が正しいものをすべて記述する。

はい、承知いたしました。それでは、問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた画像には、以下の4つの問題があります。

* 問題1：自然数や整数に関する集合を、要素をすべて書き出す方法（外延的記法）で表現する。

* 問題2：実数に関する不等式で定義された集合を、区間または区間の合併集合で表現する。

* 問題3：実数に関する方程式または不等式で定義された集合を、区間または区間の合併集合で表現する。

* 問題4：与えられた集合A, B, C, Dについて、包含関係が正しいものをすべて記述する。

2. 解き方の手順

**問題1**

1. {x ∈ N : x < 3}：自然数で3より小さいもの。

2. {x ∈ N : x < 0}：自然数で0より小さいもの。

3. {x ∈ Z : -2 < x ≤ 2}：整数で-2より大きく2以下のもの。

**問題2**

1. {x ∈ R : 2x + 3 < 5}：不等式を解く。

$2x < 2$

$x < 1$

2. {x ∈ R : -2x + 1 ≥ -3}：不等式を解く。

$-2x \geq -4$

$x \leq 2$

**問題3**

1. {x ∈ R : (2x - 3)(x + 4) = 0}：方程式を解く。

$2x - 3 = 0$ または $x + 4 = 0$

$x = \frac{3}{2}$ または $x = -4$

2. {x ∈ R : (-x + 2)(3x - 4) ≤ 0}：不等式を解く。

$(-x+2)(3x-4) \le 0$

$(x-2)(3x-4) \ge 0$

$x \le \frac{4}{3}$ または $x \ge 2$

3. {x ∈ R : (-2x + 3)(x - 4) > 0}：不等式を解く。

$(-2x+3)(x-4) > 0$

$(2x-3)(x-4) < 0$

$\frac{3}{2} < x < 4$

**問題4**

A = {1, 2}, B = {1, 2, 3}, C = {3, 4}, D = {a}

(1) A ⊂ B：Aの要素はすべてBに含まれるか？

(2) B ⊂ A：Bの要素はすべてAに含まれるか？

(3) A ⊈ C：Aの要素はすべてCに含まれるわけではないか？

(4) C ⊂ B：Cの要素はすべてBに含まれるか？

(5) D ⊈ A：Dの要素はすべてAに含まれるわけではないか？

(6) D ⊂ B：Dの要素はすべてBに含まれるか？

(7) C ⊈ A：Cの要素はすべてAに含まれるわけではないか？

(8) B ⊂ B：Bの要素はすべてBに含まれるか？

3. 最終的な答え

**問題1**

1. {1, 2}

2. ∅（空集合）

3. {-1, 0, 1, 2}

**問題2**

1. (-∞, 1)

2. (-∞, 2]

**問題3**

1. {-4, 3/2}

2. (-∞, 4/3] ∪ [2, ∞)

3. (3/2, 4)

**問題4**

(1) A ⊂ B：正しい

(2) B ⊈ A：正しい(B ⊃ A と書くことも可能です)

(3) A ⊈ C：正しい

(5) D ⊈ A：正しい

(7) C ⊈ A：正しい

(8) B ⊂ B：正しい