不等式 $x + a \ge 3x + 5$ の解が $x \le 3$ であるとき、定数 $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $x + a \ge 3x + 5$ の解が $x \le 3$ であるとき、定数 $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $x + a \ge 3x + 5$ を $x$ について解きます。

$x$ を右辺に、定数を左辺に移行すると、

$a - 5 \ge 3x - x$

$a - 5 \ge 2x$

$2x \le a - 5$

$x \le \frac{a - 5}{2}$

問題文より、この不等式の解が $x \le 3$ であるとわかっているので、

$\frac{a - 5}{2} = 3$

が成り立ちます。

この式を $a$ について解きます。

$a - 5 = 6$

$a = 6 + 5$

$a = 11$

3. 最終的な答え

$a = 11$