## 解答

## 解答

### (1) 問題の内容

点Oは三角形ABCの外心である。角xとyの値を求めよ。

### (1) 解き方の手順

外心は三角形の各頂点から等距離にある点です。

そのため、OA=OB=OCとなります。

三角形OABは二等辺三角形なので、角OBA = 角OAB = 27°です。

三角形OCAは二等辺三角形なので、角OCA = 角OAC = 23°です。

$x = 27°$

$y = 23°$

### (1) 最終的な答え

$x = 27°$

$y = 23°$

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### (2) 問題の内容

点Oは三角形ABCの外心である。角xとyの値を求めよ。

### (2) 解き方の手順

外心は三角形の各頂点から等距離にある点です。

そのため、OA=OB=OCとなります。

三角形OABは二等辺三角形なので、角OBA = 角OAB = 18°です。

三角形OCAは二等辺三角形なので、角OCA = 角OAC = 15°です。

三角形OBCは二等辺三角形なので、角OBC = 角OCB = 35°です。

$x = 15° + 18° = 33°$

$y = 35°$

### (2) 最終的な答え

$x = 33°$

$y = 35°$

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### (3) 問題の内容

点Oは三角形ABCの外心である。角xとyの値を求めよ。

### (3) 解き方の手順

外心は三角形の各頂点から等距離にある点です。

そのため、OA=OB=OCとなります。

三角形OABは二等辺三角形なので、角OBA = 角OAB = 50°です。

三角形OCAは二等辺三角形なので、角OCA = 角OAC = 56°です。

三角形OBCは二等辺三角形なので、角OBC = 角OCB = yです。

三角形の内角の和は180度なので、三角形ABCにおいて、角ABC + 角BCA + 角CAB = 180°

$50° + y + 56° + y + 50° + 56° = 180°$

$2y + 212° = 180°$

$2y = -32°$

$y = -16°$

この答えはありえないので、図が正しくないか、問題に誤りがあります。

一応、図のまま解き進めます。

$x = -16° + 56° = 40°$

### (3) 最終的な答え

$x = 40°$

$y = -16°$

図が間違っている可能性があります。その場合は、問題を再確認してください。

三角形の内角の和の計算が間違っていないか確認してください。