与えられた数式を因数分解する問題です。具体的には、以下の3つの式を因数分解します。 (2) $x^2 - 4x$ (4) $x^2 - x$ (5) $2x^2y + 10xy^2$

代数学因数分解多項式
2025/5/23

1. 問題の内容

与えられた数式を因数分解する問題です。具体的には、以下の3つの式を因数分解します。
(2) x24xx^2 - 4x
(4) x2xx^2 - x
(5) 2x2y+10xy22x^2y + 10xy^2

2. 解き方の手順

(2) x24xx^2 - 4x の因数分解:
共通因数 xx をくくり出す。
x24x=x(x4)x^2 - 4x = x(x - 4)
(4) x2xx^2 - x の因数分解:
共通因数 xx をくくり出す。
x2x=x(x1)x^2 - x = x(x - 1)
(5) 2x2y+10xy22x^2y + 10xy^2 の因数分解:
共通因数は 2xy2xy なので、これをくくり出す。
2x2y+10xy2=2xy(x+5y)2x^2y + 10xy^2 = 2xy(x + 5y)

3. 最終的な答え

(2) x(x4)x(x - 4)
(4) x(x1)x(x - 1)
(5) 2xy(x+5y)2xy(x + 5y)

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