与えられた式 $a(x-y)-bx+by$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解式変形
2025/6/7

1. 問題の内容

与えられた式 a(xy)bx+bya(x-y)-bx+by を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
a(xy)bx+by=axaybx+bya(x-y)-bx+by = ax - ay - bx + by
次に、式の一部を b-b でくくり出します。 bx+by=b(xy)-bx+by = -b(x-y) であることに注目します。
axaybx+by=axayb(xy)ax - ay - bx + by = ax - ay - b(x - y)
さらに、 xyx-y を共通因数としてくくり出します。
axayb(xy)=a(xy)b(xy)=(ab)(xy)ax - ay - b(x - y) = a(x - y) - b(x - y) = (a - b)(x - y)

3. 最終的な答え

(ab)(xy)(a - b)(x - y)

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