与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。 $x_1 + x_2 + x_3 = 2$ $3x_1 + 2x_2 + x_3 = 8$ $2x_1 + 4x_2 = 6$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。

$x_1 + x_2 + x_3 = 2$

$3x_1 + 2x_2 + x_3 = 8$

$2x_1 + 4x_2 = 6$

2. 解き方の手順

まず、3番目の式を簡単にします。

$2x_1 + 4x_2 = 6$ を 2 で割ると、

$x_1 + 2x_2 = 3$

これから、$x_1$を$x_2$で表すことができます。

$x_1 = 3 - 2x_2$

次に、$x_1 = 3 - 2x_2$を1番目の式と2番目の式に代入します。

1番目の式：

$(3 - 2x_2) + x_2 + x_3 = 2$

$3 - x_2 + x_3 = 2$

$x_3 = x_2 - 1$

2番目の式：

$3(3 - 2x_2) + 2x_2 + x_3 = 8$

$9 - 6x_2 + 2x_2 + x_3 = 8$

$-4x_2 + x_3 = -1$

ここで、$x_3 = x_2 - 1$を$-4x_2 + x_3 = -1$に代入します。

$-4x_2 + (x_2 - 1) = -1$

$-3x_2 = 0$

$x_2 = 0$

$x_2 = 0$ を $x_1 = 3 - 2x_2$ に代入すると、$x_1 = 3 - 2(0) = 3$

$x_2 = 0$ を $x_3 = x_2 - 1$ に代入すると、$x_3 = 0 - 1 = -1$

3. 最終的な答え

$x_1 = 3, x_2 = 0, x_3 = -1$