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与えられた式 $(x - 2y)(x + 4y)$ を展開し、簡略化してください。

代数学展開多項式因数分解
2025/5/23

1. 問題の内容

与えられた式 (x−2y)(x+4y)(x - 2y)(x + 4y) を展開し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x−2y)(x+4y)(x - 2y)(x + 4y) を展開します。
* まず、xx を (x+4y)(x + 4y) に掛けます。
x(x+4y)=x2+4xyx(x + 4y) = x^2 + 4xy
* 次に、(−2y)(-2y) を (x+4y)(x + 4y) に掛けます。
−2y(x+4y)=−2xy−8y2-2y(x + 4y) = -2xy - 8y^2
* 最後に、これらの結果を足し合わせます。
(x2+4xy)+(−2xy−8y2)=x2+4xy−2xy−8y2=x2+2xy−8y2(x^2 + 4xy) + (-2xy - 8y^2) = x^2 + 4xy - 2xy - 8y^2 = x^2 + 2xy - 8y^2

3. 最終的な答え

x2+2xy−8y2x^2 + 2xy - 8y^2

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