与えられた二次式 $2x^2 + 7x + 3$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 + 7x + 3$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

二次式 $2x^2 + 7x + 3$ を因数分解します。

まず、$2x^2 + 7x + 3$ を $ax^2 + bx + c$ の形と見ます。

$a = 2$, $b = 7$, $c = 3$ です。

次に、$ac = 2 \times 3 = 6$ となるような二つの数を見つけます。

二つの数の和が $b = 7$ となるようにします。

そのような二つの数は、$6$ と $1$ です。($6 + 1 = 7$)

与式を書き換えます。

$2x^2 + 7x + 3 = 2x^2 + 6x + x + 3$

前半の二項と後半の二項で共通因数で括ります。

$2x^2 + 6x + x + 3 = 2x(x + 3) + 1(x + 3)$

全体の共通因数 $(x+3)$ で括ります。

$2x(x + 3) + 1(x + 3) = (2x + 1)(x + 3)$

3. 最終的な答え

$(2x + 1)(x + 3)$