問題は $9x^2 - 30x + 25$ を因数分解することです。

代数学因数分解二次式完全平方式
2025/5/23

1. 問題の内容

問題は 9x230x+259x^2 - 30x + 25 を因数分解することです。

2. 解き方の手順

与えられた式は二次式であり、ax2+bx+cax^2 + bx + c の形をしています。
この式が完全平方式であるかどうかを確認します。
9x29x^2(3x)2(3x)^2 と書け、2525525^2 と書けます。
次に、中央の項 30x-30x2(3x)(5)2 * (3x) * (-5) に等しいことを確認します。
2(3x)(5)=30x2 * (3x) * (-5) = -30x なので、これは完全平方式です。
したがって、9x230x+259x^2 - 30x + 25(3x5)2(3x - 5)^2 と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(3x5)2(3x - 5)^2

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