x軸上を負の向きに進む正弦波について、 (1) 波の速さを求める。 (2) 図1（時刻t=0の波形）において、図2（ある位置での変位と時刻の関係）のような変位と時刻の関係となる点をA～Hの記号で答える。 (3) 図1の状態の後、点Aの位置に波の山が来るときの時刻を自然数nを用いて表す。

1. 問題の内容

x軸上を負の向きに進む正弦波について、

(1) 波の速さを求める。

(2) 図1（時刻t=0の波形）において、図2（ある位置での変位と時刻の関係）のような変位と時刻の関係となる点をA～Hの記号で答える。

(3) 図1の状態の後、点Aの位置に波の山が来るときの時刻を自然数nを用いて表す。

2. 解き方の手順

(1) 波の速さを求める。

図1より、波長$\lambda = 12 \ m$である。

図2より、周期$T = 0.04 \ s$である。

波の速さ$v$は、$v = \lambda / T$で求められる。

$v = 12 \ m / 0.04 \ s = 300 \ m/s$

(2) 図2のような変位と時刻の関係となる点を求める。

図2は、時刻$t=0$で変位が0で、その後正の方向に変化している。これは、図1において、x軸の負の方向に波が進んでいることを考慮すると、点Dが該当する。

(3) 点Aの位置に波の山が来る時刻を求める。

点Aは$x=0$の位置にある。図1において、点Fが波の山である。点Aに点Fの波の山が到達するには、距離$9 \ m$を波が進む必要がある。

その時間$t_1$は、$t_1 = 9 \ m / 300 \ m/s = 0.03 \ s$である。

したがって、点Aに波の山が来る時刻は、$t = 0.03 + nT = 0.03 + 0.04n \ s$ (n=0,1,2,...)

3. 最終的な答え

(1) $300 \ m/s$

(2) D

(3) $t = 0.03 + 0.04n \ s$ (n=0,1,2,...)