与えられた三角柱の側面積、底面積、表面積を求める問題です。三角柱の側面は長方形で、底面は三角形です。それぞれの面積を計算し、最終的に表面積を求めます。

1. 問題の内容

与えられた三角柱の側面積、底面積、表面積を求める問題です。三角柱の側面は長方形で、底面は三角形です。それぞれの面積を計算し、最終的に表面積を求めます。

2. 解き方の手順

まず、側面積を計算します。側面積は、3つの長方形の面積の合計です。それぞれの長方形の面積は、底面の辺の長さと高さ(14 cm)を掛けることで計算できます。

長方形1の面積: $10 \times 14 = 140$ cm$^2$

長方形2の面積: $10 \times 14 = 140$ cm$^2$

長方形3の面積: $16 \times 14 = 224$ cm$^2$

側面積: $140 + 140 + 224 = 504$ cm$^2$

次に、底面積を計算します。底面は三角形です。三角形の面積は、$1/2 \times 底辺 \times 高さ$ で計算できます。

底面積: $\frac{1}{2} \times 16 \times 6 = 48$ cm$^2$

最後に、表面積を計算します。表面積は、側面積と2つの底面積の合計です。

表面積: $側面積 + 2 \times 底面積 = 504 + 2 \times 48 = 504 + 96 = 600$ cm$^2$

3. 最終的な答え

側面積は 504 cm$^2$ となる。

底面積は 48 cm$^2$ なので、表面積は $側面積 + 2 \times 底面積$ で求められ、600 cm$^2$ となる。