与えられた三角柱の側面積、底面積、表面積を求める問題です。三角柱の側面は長方形で、底面は三角形です。それぞれの面積を計算し、最終的に表面積を求めます。

幾何学三角柱表面積体積面積
2025/3/24

1. 問題の内容

与えられた三角柱の側面積、底面積、表面積を求める問題です。三角柱の側面は長方形で、底面は三角形です。それぞれの面積を計算し、最終的に表面積を求めます。

2. 解き方の手順

まず、側面積を計算します。側面積は、3つの長方形の面積の合計です。それぞれの長方形の面積は、底面の辺の長さと高さ(14 cm)を掛けることで計算できます。
長方形1の面積: 10×14=14010 \times 14 = 140 cm2^2
長方形2の面積: 10×14=14010 \times 14 = 140 cm2^2
長方形3の面積: 16×14=22416 \times 14 = 224 cm2^2
側面積: 140+140+224=504140 + 140 + 224 = 504 cm2^2
次に、底面積を計算します。底面は三角形です。三角形の面積は、1/2×底辺×高さ1/2 \times 底辺 \times 高さ で計算できます。
底面積: 12×16×6=48\frac{1}{2} \times 16 \times 6 = 48 cm2^2
最後に、表面積を計算します。表面積は、側面積と2つの底面積の合計です。
表面積: 側面積+2×底面積=504+2×48=504+96=600側面積 + 2 \times 底面積 = 504 + 2 \times 48 = 504 + 96 = 600 cm2^2

3. 最終的な答え

側面積は 504 cm2^2 となる。
底面積は 48 cm2^2 なので、表面積は 側面積+2×底面積側面積 + 2 \times 底面積 で求められ、600 cm2^2 となる。

「幾何学」の関連問題

平面上の2点 $A(-1, 6)$ と $B(3, 2)$ が与えられています。この2点について、以下の3つの点の座標を求めます。 (1) 線分ABを3:1に内分する点 (2) 線分ABの中点 (3)...

座標平面線分内分点外分点中点
2025/8/4

三角形ABCと点Pがあり、$3\overrightarrow{AP} + 4\overrightarrow{BP} + 5\overrightarrow{CP} = \overrightarrow{0...

ベクトル三角形ベクトルの加法ベクトルのスカラー倍内分点線分の比
2025/8/4

円Oの直径ABは7であり、円周上に点CとDがある。線分ABとCDの交点をPとする。CP=2、DP=3であるとき、OPの長さを求めよ。

方べきの定理直径交点
2025/8/4

問題は2つあります。 (1) $\triangle OAB$ において、辺 $OA$ を $3:2$ に内分する点を $M$、辺 $OB$ を $3:1$ に内分する点を $N$ とし、線分 $AN$...

ベクトル内分交点図形
2025/8/4

$$\overrightarrow{OP} = (1-s)\vec{a} + \frac{3}{4}s\vec{b}$$

ベクトル内分交点線形結合
2025/8/4

花子さんと太郎さんが噴水の高さについて考えています。噴水の水が描く曲線は3つとも放物線で、水が出る位置は水平な地面上にあります。図1には、3つの噴水を正面から見た図が座標平面上に描かれています。$P_...

放物線座標平面二次関数噴水
2025/8/4

直角三角形ABCにおいて、点Pは辺AB上をAからBへ毎秒1cmの速さで動き、点Qは辺CB上をCからBへ毎秒1cmの速さで動く。点Pと点Qが同時に出発するとき、三角形PBQの面積が三角形ABCの面積の$...

直角三角形面積二次方程式動点
2025/8/4

直角二等辺三角形ABCがあり、AB = BC = 18cmである。点Pは辺AB上を毎秒2cmでAからBへ、点Qは辺CB上を毎秒2cmでCからBへ移動する。点Pと点Qが同時に出発するとき、三角形PBQの...

三角形面積二次方程式動点相似
2025/8/4

円Oの周上に2点A, Bがあり、線分ABは円Oの直径である。直線$l$は円Oに接し、その接点をCとする。直線$l$とACのなす角が$72^\circ$のとき、$\angle BAC$を求める。

接線角度円周角の定理三角形
2025/8/4

鋭角三角形OABにおいて、辺ABを1:2に内分する点をC、頂点Aから辺OBへ下ろした垂線をAD、線分OCとADの交点をPとする。$\vec{OA} = \vec{a}$, $\vec{OB} = \v...

ベクトル内分点垂直内積
2025/8/4