三角形ABCと相似な三角形を、選択肢の中から見つける問題です。三角形ABCの辺の長さは、AB = 8cm, BC = 4cmで、AC = AD + DC = 6cm + 2cm = 8cmです。他の三角形の辺の長さも図に示されています。

1. 問題の内容

三角形ABCと相似な三角形を、選択肢の中から見つける問題です。三角形ABCの辺の長さは、AB = 8cm, BC = 4cmで、AC = AD + DC = 6cm + 2cm = 8cmです。他の三角形の辺の長さも図に示されています。

2. 解き方の手順

三角形ABCと相似な三角形を見つけるには、2つの三角形の対応する辺の比が等しいことを確認する必要があります。

まず、三角形ABCの辺の比を求めます。AB:BC:AC = 8:4:8 = 2:1:2となります。

次に、各選択肢の三角形について、辺の比を求め、三角形ABCの辺の比と比較します。

* 三角形ADB:

AD = 6cm, DB = 4cm, AB = 8cm。比はAD:DB:AB = 6:4:8 = 3:2:4。

* 三角形BCD:

BC = 4cm, CD = 2cm, BD = 4cm。比はBC:CD:BD = 4:2:4 = 2:1:2。

* 三角形ABD:

AB = 8cm, BD = 4cm, AD = 6cm。比はAB:BD:AD = 8:4:6 = 4:2:3。

* 三角形DBC:

DB = 4cm, BC = 4cm, CD = 2cm。比はDB:BC:CD = 4:4:2 = 2:2:1。

三角形ABCの比2:1:2と一致するのは、三角形BCDの2:1:2です。

したがって、三角形ABCと三角形BCDは相似です。

3. 最終的な答え

△BCD