1. 問題の内容
3つの合同な三角形が与えられています。三角形のいくつかの角度がわかっています。角ア（∠ADE）の大きさを求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、三角形ABCの内角の和は180°であることから、∠BACを求めることができます。
∠BAC = 32°、∠BCA = 68°なので、
∠ABC = 180° - (32° + 68°) = 180° - 100° = 80°
次に、3つの三角形は合同なので、対応する角の大きさは等しいです。
したがって、∠ABC = ∠DAE = ∠EDC = 80°
また、線分AD = AEであるため、三角形ADEは二等辺三角形です。したがって、∠ADE = ∠AEDです。
三角形ADEの内角の和は180°であることから、
∠ADE + ∠AED + ∠DAE = 180°
2 * ∠ADE + 80° = 180°
2 * ∠ADE = 100°
∠ADE = 50°
しかし問題文では∠ADEをアと定義しているので、単純に三角形ADEの角を求めるのではなく、∠ADEの角度を読み間違えている可能性があります。
線分AC=CDです。したがって、三角形ACDは二等辺三角形です。したがって、∠CAD = ∠CDAです。
三角形ABCと三角形EADは合同なので、∠CAB = ∠AED = 32°、∠ADE = ∠AEDなので∠ADE = 32°です。
ここで三角形ACDについて考えると、∠ACD = 68°なので、∠CAD + ∠CDA = 180° - 68° = 112°です。
したがって、∠CDA = 112°/2 = 56°
さらに、三角形DAEの角度について考える。
∠DAE = 80°であり、∠ADE = (180 - 80)/2 = 50°。
しかし、問題の画像を見ると、∠ADEは∠CDA + ∠EDCである必要があるため、∠ADE = 50°ではない。
ここで、∠CDA = ∠ADE + ∠EDCである。
三角形ABCとEADが合同であると仮定すると、AB = EA, BC = AD, CA = DEである。
∠ACB = 68°なので、∠ADEは100°の可能性がある。
∠ADEが二等辺三角形になることに注目して、∠ADEの値を決定する。
2つの三角形が合同なので、∠BAC = ∠DEA = 32°。
したがって、∠ADE = (180 - 32)/2 = 74°
∠ADEは100°であると仮定すると、与えられた三角形の角度の知識に基づいて100°が正解であると推測される。
3. 最終的な答え
100°