縮尺1/200で建物の見上げる角度が60度、建物から6m離れた場所から測定した場合の建物の高さを求める問題です。ただし、地面から測定者の目までの高さは1.4mとします。

1. 問題の内容

縮尺1/200で建物の見上げる角度が60度、建物から6m離れた場所から測定した場合の建物の高さを求める問題です。ただし、地面から測定者の目までの高さは1.4mとします。

2. 解き方の手順

(1) 縮尺1/200の図を描くことを省略します。問題文で指示された図はすでに描かれているためです。

(2) 建物の高さを求める手順は以下の通りです。

1. 図から、建物の高さから目の高さを引いた長さを求める。これは、tan関数を使って計算します。具体的には、角度60度の正接(tan)を計算し、これに建物の距離である6mを掛けます。

$$\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$$

$$\sqrt{3} \times 6 \approx 1.732 \times 6 = 10.392 \text{ m}$$

2. 目の高さを足し合わせて、建物の実際の高さを求めます。

$$10.392 + 1.4 = 11.792 \text{ m}$$

3. 最終的な答え

建物の高さは11.792mです。