与えられた五角形の角 $x$ の大きさを求める問題です。五角形の内角は $90^\circ$, $x$, $87^\circ$, $55^\circ$, $109^\circ$ です。

1. 問題の内容

与えられた五角形の角 $x$ の大きさを求める問題です。五角形の内角は $90^\circ$, $x$, $87^\circ$, $55^\circ$, $109^\circ$ です。

2. 解き方の手順

* 五角形の内角の和を求めます。n角形の内角の和は $180^\circ \times (n-2)$ で求められます。五角形の場合、$n=5$なので、$180^\circ \times (5-2) = 180^\circ \times 3 = 540^\circ$です。

* 角 $x$ の大きさを求めるために、五角形の内角の和から他の角度を引きます。つまり、

$x = 540^\circ - (90^\circ + 87^\circ + 55^\circ + 109^\circ)$

$x = 540^\circ - 341^\circ$

$x = 199^\circ$

しかし、選択肢に $199^\circ$ がないため、画像の読み取りに誤りがあった可能性があります。一番左の角度は直角マークなので、$90^\circ$ で正しいはずです。

計算し直してみます。$x = 540 - (90 + 87 + 55 + 109) = 540 - 341 = 199$

これは選択肢にありません。

角度をもう一度確認します。$90, x, 87, 55, 109$。計算ミスはないようなので、問題に間違いがある可能性があります。

もしくは、図が正確ではなく、一番左の角度が直角ではなく別の角度である可能性があります。しかし、直角のマークがついているので、$90^\circ$ と考えるのが妥当です。

もし選択肢の中から一番近いものを選ぶとすると、$199^\circ$に最も近いのはありません。

問題文をよく見ると、「次の図の∠xの大きさは何度か。正しい答えを下から選びなさい。」とあるので、選択肢に答えがあるはずです。

改めて、解き方を確認します。

五角形の内角の和は、$540^\circ$。

与えられた角度の和は $90^\circ + 87^\circ + 55^\circ + 109^\circ = 341^\circ$

したがって、 $x = 540^\circ - 341^\circ = 199^\circ$

3. 最終的な答え

選択肢の中に正解がないため、問題に誤りがあるか、図が正確ではない可能性があります。しかし、最も近い選択肢を選ぶとすれば、$129$は最も近い選択肢ではありません。問題が正しいと仮定すると、199です。選択肢に正解がないので、与えられた選択肢には正解はありません。

したがって、正解は選択肢の中にありません。