与えられた五角形において、一つの角の大きさが未知数 $x$ であり、他の4つの角の大きさがそれぞれ $109^\circ$, $87^\circ$, $55^\circ$ と既知である。このとき、角 $x$ の大きさを求める問題。

1. 問題の内容

与えられた五角形において、一つの角の大きさが未知数 $x$ であり、他の4つの角の大きさがそれぞれ $109^\circ$, $87^\circ$, $55^\circ$ と既知である。このとき、角 $x$ の大きさを求める問題。

2. 解き方の手順

五角形の内角の和は、$(5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$ である。

したがって、$x + 109^\circ + 87^\circ + 55^\circ + x^\circ = 540^\circ$ という式が成り立つ。

この式を解くことで、$x$ の値を求める。

まず、既知の角度の和を計算する。

$109 + 87 + 55 = 251$

よって、$x + 251 = 540$ となる。

$x = 540 - 251$

$x = 289$

計算に誤りがありました。問題文から、$x$ の角が一つしかないため、$x + 109 + 87 + 55 = 540$ ではなく、問題の図から、もう一つ角度が書かれていない角があると判断できます。

$x + 109 + 87 + 55 = 540$

$x = 540 - (109 + 87 + 55)$

$x = 540 - 251$

$x = 289$

もう一度手順を確認します。五角形の内角の和は540度です。与えられた角度は109度、87度、55度、そして求める角度xです。残りの角度をyとします。すると、x + y + 109 + 87 + 55 = 540という式が成り立ちます。

しかし、この問題では角度が4つしか与えられていないため、残りの角度は不明です。選択肢を見てみると、134, 129, 119, 124 があります。

この問題は角度が4つしか与えられていないので解けません。

おそらく、五角形の図形には不足している情報があり、正確な角度を計算することができません。

ただし、図形から推測すると、角度が120度に近いように見えます。

3. 最終的な答え

情報不足のため、正確な答えを求めることはできません。ただし、選択肢から最も近い角度を選ぶとすれば、$119^\circ$ か $124^\circ$ が考えられます。ここでは、$124^\circ$ とします。

しかし、正確な答えを求めるには、追加の情報が必要です。