与えられた2次方程式 $6x^2 + 2x = 0$ を $x$ について解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $6x^2 + 2x = 0$ を $x$ について解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を因数分解します。

$6x^2 + 2x = 0$ の左辺は $2x$ を共通因数として持つので、

$2x(3x + 1) = 0$

となります。

この式が成り立つためには、$2x = 0$ または $3x + 1 = 0$ のいずれかが成り立つ必要があります。

* $2x = 0$ のとき、両辺を2で割ると $x = 0$ となります。

* $3x + 1 = 0$ のとき、両辺から1を引くと $3x = -1$ となり、両辺を3で割ると $x = -\frac{1}{3}$ となります。

したがって、解は $x = 0$ と $x = -\frac{1}{3}$ です。

3. 最終的な答え

$x = 0, -\frac{1}{3}$